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邓煜与合作者一起解决了狭义希尔伯特第六问题，首次以数学严格方式推导出从微观粒子系统到宏观玻尔兹曼方程的完整逻辑链条。他表示，获得菲尔兹奖是对自己的科研工作以及所从事研究领域的重要认可。当前数学领域有许多令人振奋的新进展，比如偏微分方程领域中的计算机辅助证明，以及统计物理领域一些关键问题取得的新突破，这些都是数学研究的重要前沿方向。

谈到成为顶尖数学家需要具备的特质，邓煜认为，天赋、努力和机遇都很重要。“很重要的一点是自己能够长时间思考，围绕同一个问题持续探索。”他说，从事数学研究不可能始终顺利，总会有长时间卡在一个问题上的时候，最重要的就是坚持。

邓煜的科研道路也曾经历低谷。“在2017年前后，我经历过一段迷茫时期。有一段时间，我的研究工作达不到自己设定的标准，我甚至很认真地考虑过要换方向。”邓煜说，后来他重新投入概率偏微分方程研究，再度找回科研动力。

在邓煜看来，数学研究最吸引人的地方，在于不断探索那些尚未解决的基本问题。“真正推动我的动力，是一种渴望：想要理解数学和自然界中的一些基本问题的渴望。这些问题虽然充满挑战，却极具魅力。”

近年来，人工智能正深刻影响各行各业。谈及人工智能对数学研究的影响，邓煜说：“在不久的将来，我们可能会看到相当一部分数学研究由人工智能参与完成，这可能会给数学界带来挑战。但另一方面，也可以通过理解人工智能生成的证明来完善自我，通过理解和应用人工智能证明的定理来开展我们自己的研究。”

对于投身数学研究的年轻人，邓煜给出的建议是：“做自己喜欢的事情，享受探索数学的过程。”他说，当今世界变化很快，数学研究的方式可能会不断演进，但无论如何，探索数学所带来的乐趣不会改变。